ແກ້ 3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

ແກ້ສຳລັບ d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຮວມ 3ydx ແລະ -2xdy ເພື່ອຮັບ ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

ຮວມ 10ydx ແລະ -6xdy ເພື່ອຮັບ 4ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

ຄູນ y ກັບ y ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ y^{2}.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

ຄູນ 4 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

ແກ້ສຳລັບ d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຮວມ 3ydx ແລະ -2xdy ເພື່ອຮັບ ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

ຮວມ 10ydx ແລະ -6xdy ເພື່ອຮັບ 4ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

ຄູນ y ກັບ y ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ y^{2}.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

ຄູນ 4 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$