ແກ້ 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

ຕົວປະກອບ

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

ພິຈາລະນາ 3y^{2}+23y+14. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 3y^{2}+ay+by+14. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 23.

$$a=2 b=21$$

ຂຽນ 3y^{2}+23y+14 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

ຕົວຫານ y ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 3y+2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

ປະເມີນ

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$