ແກ້ 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=-7$$

$$y=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ເພີ່ມ 21y ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3y^{2}+21y=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ y=0 ແລະ 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 21y ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3y^{2}+21y=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, 21 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-21±21}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -21 ໃສ່ 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$y=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-21±21}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 21 ອອກຈາກ -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

ຫານ -42 ດ້ວຍ 6.

$$y=-7$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=0 y=-7$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 21y ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3y^{2}+21y=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

ຫານ 21 ດ້ວຍ 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 3.

$$y^{2}+7y=0$$

ຫານ 7, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{7}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{7}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

ຕົວປະກອບ y^{2}+7y+\frac{49}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

ລົບ \frac{7}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$y=0 y=-7$$