ແກ້ 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 1 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3xA-9ix ດ້ວຍ A+3i ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ A-3i ດ້ວຍ A+3i ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ A^{2}+9 ດ້ວຍ 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -A^{2} ດ້ວຍ A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -A^{3}+3iA^{2} ດ້ວຍ A+3i ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

ຮວມ 9A^{2} ແລະ -9A^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

ເພີ່ມ A^{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

ຮວມ -A^{4} ແລະ A^{4} ເພື່ອຮັບ 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

ການຫານດ້ວຍ 3A^{2}+27 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

ຫານ 81 ດ້ວຍ 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 1 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ A^{2}+9 ດ້ວຍ 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -A^{2} ດ້ວຍ A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

ຮວມ 9A^{2} ແລະ -9A^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

ເພີ່ມ A^{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

ຮວມ -A^{4} ແລະ A^{4} ເພື່ອຮັບ 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

ການຫານດ້ວຍ 3A^{2}+27 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

ຫານ 81 ດ້ວຍ 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

ແກ້ສຳລັບ A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

ແກ້ສຳລັບ A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$