ແກ້ 3x(x+1)+6x=0

$$3 x ( x + 1 ) + 6 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-3$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ x+1.

$$3x^{2}+3x+6x=0$$

ຮວມ 3x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ 9x.

$$3x^{2}+9x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(3x+9\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 3x+9=0.

$$x=0 x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ x+1.

$$3x^{2}+3x+6x=0$$

ຮວມ 3x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ 9x.

$$3x^{2}+9x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, 9 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-9±9}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-9±9}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -9 ໃສ່ 9.

$$x=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-9±9}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 9 ອອກຈາກ -9.

$$x=-\frac{18}{6}$$

ຫານ -18 ດ້ວຍ 6.

$$x=-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ x+1.

$$3x^{2}+3x+6x=0$$

ຮວມ 3x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ 9x.

$$3x^{2}+9x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$\frac{3x^{2}+9x}{3}=\frac{0}{3}$$

ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.

$$x^{2}+\frac{9}{3}x=\frac{0}{3}$$

ຫານ 9 ດ້ວຍ 3.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{3}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 3.

$$x^{2}+3x=0$$

ຫານ 3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ລົບ \frac{3}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-3$$