ແກ້ 3x^4-12x^3+9x^2=

$$3 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } =$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 3.

$$3\left(x^{4}-4x^{3}+3x^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{4}-4x^{3}+3x^{2}. ຕົວປະກອບຈາກ x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-4x+3. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx+3. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-3 b=-1$$

ຂຽນ x^{2}-4x+3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$3x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

ປະເມີນ

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$