ແກ້ 3x^4-10x^2+3=0

$$3 x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ປ່ຽນແທນ t ສຳລັບ x^{2}.

$$3t^{2}-10t+3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 3 ໃຫ້ a, -10 ໃຫ້ b ແລະ 3 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{10±8}{6}$$

ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{10±8}{6} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$t=3 t=\frac{1}{3}$$

ເນື່ອງຈາກ x=t^{2}, ຄຳຕອບຈຶ່ງຖືກນຳມາຈາກການປະເມີນ x=±\sqrt{t} ສຳລັບແຕ່ລະ t.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$