ແກ້ 3x^4+33x^3+84x^2

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 3.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{4}+11x^{3}+28x^{2}. ຕົວປະກອບຈາກ x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}+11x+28. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx+28. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 11.

$$a=4 b=7$$

ຂຽນ x^{2}+11x+28 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x+4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

ປະເມີນ

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$