ແກ້ 3x^3+6x^2-9x

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

ຕົວປະກອບ

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 3.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{3}+2x^{2}-3x. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}+2x-3. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-3. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-1 b=3$$

ຂຽນ x^{2}+2x-3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

ປະເມີນ

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$