ແກ້ 3x^2z-9x^2z^2=3x^2z(1-3z)

$$3 x ^ { 2 } z - 9 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } z ( 1 - 3 z )$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x^{2}z ດ້ວຍ 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

ລົບ 3x^{2}z ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

ເພີ່ມ 9x^{2}z^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

ຮວມ 3x^{2}z ແລະ -3x^{2}z ເພື່ອຮັບ 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

ຮວມ -9x^{2}z^{2} ແລະ 9x^{2}z^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$0=0$$

ປຽບທຽບ 0 ກັບ 0.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ x ທຸກອັນ.

$$x\in \mathrm{C}$$

ແກ້ສຳລັບ z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x^{2}z ດ້ວຍ 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

ລົບ 3x^{2}z ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

ເພີ່ມ 9x^{2}z^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

ຮວມ 3x^{2}z ແລະ -3x^{2}z ເພື່ອຮັບ 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

ຮວມ -9x^{2}z^{2} ແລະ 9x^{2}z^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$0=0$$

ປຽບທຽບ 0 ກັບ 0.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ z ທຸກອັນ.

$$z\in \mathrm{C}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in \mathrm{R}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x^{2}z ດ້ວຍ 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

ລົບ 3x^{2}z ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

ເພີ່ມ 9x^{2}z^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

ຮວມ 3x^{2}z ແລະ -3x^{2}z ເພື່ອຮັບ 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

ຮວມ -9x^{2}z^{2} ແລະ 9x^{2}z^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$0=0$$

ປຽບທຽບ 0 ກັບ 0.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ x ທຸກອັນ.

$$x\in \mathrm{R}$$

ແກ້ສຳລັບ z

$$z\in \mathrm{R}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x^{2}z ດ້ວຍ 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

ລົບ 3x^{2}z ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

ເພີ່ມ 9x^{2}z^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

ຮວມ 3x^{2}z ແລະ -3x^{2}z ເພື່ອຮັບ 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

ຮວມ -9x^{2}z^{2} ແລະ 9x^{2}z^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$0=0$$

ປຽບທຽບ 0 ກັບ 0.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ z ທຸກອັນ.

$$z\in \mathrm{R}$$