ແກ້ 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນ 3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 6 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 12.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2 ອອກຈາກ -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-4}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

ການຫານດ້ວຍ 6 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

ຫານ \frac{1}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{6}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{6} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{6} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

ລົບ \frac{1}{6} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$