ແກ້ 3x^2-7x-3=?

$$3 x ^ { 2 } - 7 x - 3 = ?$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x-3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+36}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ 36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -7 ແມ່ນ 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 7 ໃສ່ \sqrt{85}.

$$x=\frac{\sqrt{85}+7}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{85} ອອກຈາກ 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{85}}{6}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{7+\sqrt{85}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{7-\sqrt{85}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-7x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}-7x-3$$