ແກ້ສຳລັບ x
x=1
x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
a+b=-7 ab=3\times 4=12
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ 3x^{2}+ax+bx+4. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 12.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-4 b=-3
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -7.
\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)
ຂຽນ 3x^{2}-7x+4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).
x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)
ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(3x-4\right)\left(x-1\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 3x-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
x=\frac{4}{3} x=1
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 3x-4=0 ແລະ x-1=0.
3x^{2}-7x+4=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, -7 ສຳລັບ b ແລະ 4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 4}}{2\times 3}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 4}}{2\times 3}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2\times 3}
ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 4.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2\times 3}
ເພີ່ມ 49 ໃສ່ -48.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2\times 3}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1.
x=\frac{7±1}{2\times 3}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -7 ແມ່ນ 7.
x=\frac{7±1}{6}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.
x=\frac{8}{6}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±1}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 7 ໃສ່ 1.
x=\frac{4}{3}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{8}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.
x=\frac{6}{6}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±1}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 7.
x=1
ຫານ 6 ດ້ວຍ 6.
x=\frac{4}{3} x=1
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
3x^{2}-7x+4=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
3x^{2}-7x+4-4=-4
ລົບ 4 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
3x^{2}-7x=-4
ການລົບ 4 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{4}{3}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.
x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{4}{3}
ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
ຫານ -\frac{7}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{7}{6}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{7}{6} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{4}{3}+\frac{49}{36}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{7}{6} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{1}{36}
ເພີ່ມ -\frac{4}{3} ໃສ່ \frac{49}{36} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}
ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-\frac{7}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{1}{6}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{4}{3} x=1
ເພີ່ມ \frac{7}{6} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}