ແກ້ 3x^2-4x-5

$$3 x ^ { 2 } - 4 x - 5$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{19}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}+2}{3}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{19}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{6}$$

ຫານ 4+2\sqrt{19} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{19}+2}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{19}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{19} ອອກຈາກ 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{6}$$

ຫານ 4-2\sqrt{19} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{19}}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{2+\sqrt{19}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{2-\sqrt{19}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-4x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{19}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{19}}{3}\right)$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}-4x-5$$