ແກ້ 3x^2-3x-225

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -225.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 2700.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2709.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 3\sqrt{301}.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

ຫານ 3+3\sqrt{301} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3\sqrt{301} ອອກຈາກ 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

ຫານ 3-3\sqrt{301} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1+\sqrt{301}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1-\sqrt{301}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$