ແກ້ 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

ປະເມີນ

$$4+5x-5x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -8x^{2} ເພື່ອຮັບ -5x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

ເພີ່ມ -2 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$-5x^{2}+4+5x$$

ຕົວປະກອບ

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -8x^{2} ເພື່ອຮັບ -5x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

ເພີ່ມ -2 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ 20 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

ຫານ -5+\sqrt{105} ດ້ວຍ -10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{105} ອອກຈາກ -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

ຫານ -5-\sqrt{105} ດ້ວຍ -10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} ເປັນ x_{2}.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$