ແກ້ 3x^2-12x-11

$$3 x ^ { 2 } - 12 x - 11$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x-11=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -11.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 132.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 276.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 2\sqrt{69}.

$$x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}$$

ຫານ 12+2\sqrt{69} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{69} ອອກຈາກ 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}$$

ຫານ 12-2\sqrt{69} ດ້ວຍ 6.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 2+\frac{\sqrt{69}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ 2-\frac{\sqrt{69}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}-12x-11$$