ແກ້ 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$6-14x-12x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ -12x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -15x^{2} ເພື່ອຮັບ -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພົດການຄູນ ແລະ ການຮວມ.

$$-12x^{2}-14x+6$$

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

ພິຈາລະນາ -6x^{2}-7x+3. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -6x^{2}+ax+bx+3. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -7.

$$a=2 b=-9$$

ຂຽນ -6x^{2}-7x+3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

ຕົວຫານ 2x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -3x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$