ແກ້ 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=5$$

$$x=-5$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

ຫານ 75 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 25.

$$x^{2}=25$$

ລົບ 25 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-25=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-25. ຂຽນ x^{2}-25 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-5^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-5=0 ແລະ x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

ຫານ 75 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 25.

$$x^{2}=25$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=5 x=-5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

ຫານ 75 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 25.

$$x^{2}=25$$

ລົບ 25 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-25=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -25 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±10}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 10 ດ້ວຍ 2.

$$x=5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±10}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -10 ດ້ວຍ 2.

$$x=-5$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=5 x=-5$$