ແກ້ 3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=7$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 21x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}-21x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 3x-21=0.

$$x=0 x=7$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 21x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}-21x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, -21 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -21 ແມ່ນ 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{21±21}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 21 ໃສ່ 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

ຫານ 42 ດ້ວຍ 6.

$$x=7$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{21±21}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 21 ອອກຈາກ 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=7 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 21x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}-21x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

ຫານ -21 ດ້ວຍ 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 3.

$$x^{2}-7x=0$$

ຫານ -7, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{7}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{7}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-7x+\frac{49}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=7 x=0$$