ແກ້ 3x^2+ax+7=3(x-2)^2+b

$$3 x ^ { 2 } + a x + 7 = 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } + b$$

ແກ້ສຳລັບ a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$ax+7=-12x+12+b$$

ລົບ 7 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax=-12x+12+b-7$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$ax=-12x+5+b$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$xa=5+b-12x$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

ການຫານດ້ວຍ x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$ax+7=-12x+12+b$$

ລົບ 7 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax=-12x+12+b-7$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$ax=-12x+5+b$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$xa=5+b-12x$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

ການຫານດ້ວຍ x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$b=ax+12x-5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$3x^{2}-12x+12+b=3x^{2}+ax+7$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-12x+12+b=3x^{2}+ax+7-3x^{2}$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-12x+12+b=ax+7$$

ເພີ່ມ 12x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$12+b=ax+7+12x$$

ລົບ 12 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$b=ax+7+12x-12$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$b=ax-5+12x$$