ແກ້ 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11,929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281,737105622$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

ການລົບ 3 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 10086.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, 881 ສຳລັບ b ແລະ 10083 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 881.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 10083.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 776161 ໃສ່ -120996.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -881 ໃສ່ \sqrt{655165}.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{655165} ອອກຈາກ -881.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

ລົບ 10086 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

ການລົບ 10086 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

ລົບ 10086 ອອກຈາກ 3.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

ຫານ -10083 ດ້ວຍ 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

ຫານ \frac{881}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{881}{6}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{881}{6} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{881}{6} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

ເພີ່ມ -3361 ໃສ່ \frac{776161}{36}.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

ລົບ \frac{881}{6} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$