ແກ້ 3x^2+4x-1

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

ຫານ -4+2\sqrt{7} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{7} ອອກຈາກ -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

ຫານ -4-2\sqrt{7} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-2+\sqrt{7}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-2-\sqrt{7}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}+4x-1$$