ແກ້ 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=1$$

$$x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຮວມ 3x^{2} ແລະ 4x^{2} ເພື່ອຮັບ 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

ລົບ 7 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7x^{2}-7=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 7.

$$x^{2}-1=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-1. ຂຽນ x^{2}-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-1=0 ແລະ x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຮວມ 3x^{2} ແລະ 4x^{2} ເພື່ອຮັບ 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

ຫານ 7 ດ້ວຍ 7 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$x^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=1 x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 3x^{2} ແລະ 4x^{2} ເພື່ອຮັບ 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

ລົບ 7 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7x^{2}-7=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 7 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -7 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

ຄູນ -28 ໃຫ້ກັບ -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±14}{14} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 14 ດ້ວຍ 14.

$$x=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±14}{14} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -14 ດ້ວຍ 14.

$$x=-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=1 x=-1$$