ແກ້ 3x^2+15x-30

$$3 x ^ { 2 } + 15 x - 30$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x-30=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -30.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+360}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 225 ໃສ່ 360.

$$x=\frac{-15±\sqrt{585}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 585.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -15 ໃສ່ 3\sqrt{65}.

$$x=\frac{3\sqrt{65}-15}{6}$$

ຫານ -15+3\sqrt{65} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{65}-5}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3\sqrt{65} ອອກຈາກ -15.

$$x=\frac{-3\sqrt{65}-15}{6}$$

ຫານ -15-3\sqrt{65} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-5}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-5+\sqrt{65}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-5-\sqrt{65}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}+15x-30=3\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$3\left(x^{2}+5x-10\right)$$