ແກ້ 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ A^{2}+9 ດ້ວຍ 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -A^{2} ດ້ວຍ A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

ຮວມ 9A^{2} ແລະ -9A^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

ລົບ A^{4} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

ຮວມ -A^{4} ແລະ -A^{4} ເພື່ອຮັບ -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

ການຫານດ້ວຍ 3A^{2}+27 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

ຫານ 81-2A^{4} ດ້ວຍ 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

ແກ້ສຳລັບ A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$