ແກ້ 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

ແກ້ສຳລັບ u

$$u=-5$$

$$u=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ເພີ່ມ 15u ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3u^{2}+15u=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ u.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ u=0 ແລະ 3u+15=0.

$$u=0 u=-5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 15u ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3u^{2}+15u=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, 15 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 15^{2}.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ u=\frac{-15±15}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -15 ໃສ່ 15.

$$u=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$u=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ u=\frac{-15±15}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 15 ອອກຈາກ -15.

$$u=-\frac{30}{6}$$

ຫານ -30 ດ້ວຍ 6.

$$u=-5$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$u=0 u=-5$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 15u ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3u^{2}+15u=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

ຫານ 15 ດ້ວຍ 3.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 3.

$$u^{2}+5u=0$$

ຫານ 5, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{5}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{5}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

ຕົວປະກອບ u^{2}+5u+\frac{25}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

ລົບ \frac{5}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$u=0 u=-5$$