ແກ້ 3t-28+t^2

$$3 t - 28 + t ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$t^{2}+3t-28$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ t^{2}+at+bt-28. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -28.

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 3.

$$a=-4 b=7$$

ຂຽນ t^{2}+3t-28 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right).

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right)$$

ຕົວຫານ t ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$t\left(t-4\right)+7\left(t-4\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ t-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}+3t-28=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -28.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 112.

$$t=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 121.

$$t=\frac{-3±11}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-3±11}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ 11.

$$t=\frac{8}{2}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ 2.

$$t=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-3±11}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 11 ອອກຈາກ -3.

$$t=-\frac{14}{2}$$

ຫານ -14 ດ້ວຍ 2.

$$t=-7$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 4 ເປັນ x_{1} ແລະ -7 ເປັນ x_{2}.

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t-\left(-7\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$