Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ r
Tick mark Image

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

r^{2}+3r+2=0
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.
a+b=3 ab=1\times 2=2
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ r^{2}+ar+br+2. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
a=1 b=2
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.
\left(r^{2}+r\right)+\left(2r+2\right)
ຂຽນ r^{2}+3r+2 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(r^{2}+r\right)+\left(2r+2\right).
r\left(r+1\right)+2\left(r+1\right)
ຕົວຫານ r ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(r+1\right)\left(r+2\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ r+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
r=-1 r=-2
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ r+1=0 ແລະ r+2=0.
3r^{2}+9r+6=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
r=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3\times 6}}{2\times 3}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, 9 ສຳລັບ b ແລະ 6 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
r=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3\times 6}}{2\times 3}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 9.
r=\frac{-9±\sqrt{81-12\times 6}}{2\times 3}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.
r=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 3}
ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 6.
r=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 3}
ເພີ່ມ 81 ໃສ່ -72.
r=\frac{-9±3}{2\times 3}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9.
r=\frac{-9±3}{6}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.
r=-\frac{6}{6}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ r=\frac{-9±3}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -9 ໃສ່ 3.
r=-1
ຫານ -6 ດ້ວຍ 6.
r=-\frac{12}{6}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ r=\frac{-9±3}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3 ອອກຈາກ -9.
r=-2
ຫານ -12 ດ້ວຍ 6.
r=-1 r=-2
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
3r^{2}+9r+6=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
3r^{2}+9r+6-6=-6
ລົບ 6 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
3r^{2}+9r=-6
ການລົບ 6 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
\frac{3r^{2}+9r}{3}=-\frac{6}{3}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.
r^{2}+\frac{9}{3}r=-\frac{6}{3}
ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.
r^{2}+3r=-\frac{6}{3}
ຫານ 9 ດ້ວຍ 3.
r^{2}+3r=-2
ຫານ -6 ດ້ວຍ 3.
r^{2}+3r+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
ຫານ 3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
r^{2}+3r+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
r^{2}+3r+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
ເພີ່ມ -2 ໃສ່ \frac{9}{4}.
\left(r+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
ຕົວປະກອບ r^{2}+3r+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(r+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
r+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} r+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
r=-1 r=-2
ລົບ \frac{3}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.