ແກ້ 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ p^{2}.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

ພິຈາລະນາ 3p^{2}+28p+60. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 3p^{2}+ap+bp+60. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 180.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 28.

$$a=10 b=18$$

ຂຽນ 3p^{2}+28p+60 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

ຕົວຫານ p ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 6 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 3p+10 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$