ແກ້ 3n^2+8n-5

$$3 n ^ { 2 } + 8 n - 5$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(n-\frac{-\sqrt{31}-4}{3}\right)\left(n-\frac{\sqrt{31}-4}{3}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3n^{2}+8n-5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$n=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 8.

$$n=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$n=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -5.

$$n=\frac{-8±\sqrt{64+60}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 60.

$$n=\frac{-8±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 124.

$$n=\frac{-8±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$n=\frac{-8±2\sqrt{31}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{-8±2\sqrt{31}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -8 ໃສ່ 2\sqrt{31}.

$$n=\frac{2\sqrt{31}-8}{6}$$

ຫານ -8+2\sqrt{31} ດ້ວຍ 6.

$$n=\frac{\sqrt{31}-4}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{-8±2\sqrt{31}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{31} ອອກຈາກ -8.

$$n=\frac{-2\sqrt{31}-8}{6}$$

ຫານ -8-2\sqrt{31} ດ້ວຍ 6.

$$n=\frac{-\sqrt{31}-4}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-4+\sqrt{31}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-4-\sqrt{31}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$3n^{2}+8n-5=3\left(n-\frac{\sqrt{31}-4}{3}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{31}-4}{3}\right)$$

ປະເມີນ

$$3n^{2}+8n-5$$