ແກ້ 3n^2+5n-164

$$3 n ^ { 2 } + 5 n - 164$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(n-\frac{-\sqrt{1993}-5}{6}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1993}-5}{6}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3n^{2}+5n-164=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$n=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-164\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$n=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-164\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$n=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-164\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -164.

$$n=\frac{-5±\sqrt{25+1968}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 1968.

$$n=\frac{-5±\sqrt{1993}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$n=\frac{-5±\sqrt{1993}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{-5±\sqrt{1993}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ \sqrt{1993}.

$$n=\frac{\sqrt{1993}-5}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{-5±\sqrt{1993}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{1993} ອອກຈາກ -5.

$$n=\frac{-\sqrt{1993}-5}{6}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-5+\sqrt{1993}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-5-\sqrt{1993}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$3n^{2}+5n-164=3\left(n-\frac{\sqrt{1993}-5}{6}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{1993}-5}{6}\right)$$

ປະເມີນ

$$3n^{2}+5n-164$$