ແກ້ 3m(2m+9)=0

$$3 m ( 2 m + 9 ) = 0$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$m = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$

$$m=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3m ດ້ວຍ 2m+9.

$$6m^{2}+27m=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ m.

$$m\left(6m+27\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ m=0 ແລະ 6m+27=0.

$$m=0 m=-\frac{9}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3m ດ້ວຍ 2m+9.

$$6m^{2}+27m=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 6 ສຳລັບ a, 27 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-27±\sqrt{27^{2}}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 27^{2}.

$$m=\frac{-27±27}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$m=\frac{-27±27}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{-27±27}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -27 ໃສ່ 27.

$$m=\frac{0}{12}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 12.

$$m=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{-27±27}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 27 ອອກຈາກ -27.

$$m=-\frac{54}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-54}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$m=-\frac{9}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$m=0 m=-\frac{9}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3m ດ້ວຍ 2m+9.

$$6m^{2}+27m=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$\frac{6m^{2}+27m}{6}=\frac{0}{6}$$

ການຫານດ້ວຍ 6 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6.

$$m^{2}+\frac{27}{6}m=\frac{0}{6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{27}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m=0$$

ຫານ \frac{9}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{9}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{9}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{9}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=\frac{81}{16}$$

ຕົວປະກອບ m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$m+\frac{9}{4}=\frac{9}{4} m+\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}$$

ລົບ \frac{9}{4} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$m=0 m=-\frac{9}{2}$$