ແກ້ 3m^3n-12m^2n-180mn

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

ຕົວປະກອບ

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 3.

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

ພິຈາລະນາ m^{3}n-4m^{2}n-60mn. ຕົວປະກອບຈາກ mn.

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

ພິຈາລະນາ m^{2}-4m-60. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ m^{2}+am+bm-60. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -4.

$$a=-10 b=6$$

ຂຽນ m^{2}-4m-60 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

ຕົວຫານ m ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 6 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ m-10 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

ປະເມີນ

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$