ແກ້ 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 24.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ \sqrt{33}.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

ຫານ 3+\sqrt{33} ດ້ວຍ 6.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{33} ອອກຈາກ 3.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

ຫານ 3-\sqrt{33} ດ້ວຍ 6.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$3d^{2}-3d-2$$