ແກ້ 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

ຕົວປະກອບ

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

ພິຈາລະນາ ax^{2}-3ax-4a. ຕົວປະກອບຈາກ a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-3x-4. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+px+qx-4. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າລົບ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -4.

$$1,-4 2,-2$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-4=-3 2-2=0$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -3.

$$p=-4 q=1$$

ຂຽນ x^{2}-3x-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

ແຍກ x ອອກໃນ x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

ປະເມີນ

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$