ແກ້ 3a^2-27=0

$$3 a ^ { 2 } - 27 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=3$$

$$a=-3$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$a^{2}-9=0$$

ພິຈາລະນາ a^{2}-9. ຂຽນ a^{2}-9 ຄືນໃໝ່ເປັນ a^{2}-3^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ a-3=0 ແລະ a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 27 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$3a^{2}=27$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$a^{2}=\frac{27}{3}$$

ຫານ 27 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 9.

$$a^{2}=9$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$a=3 a=-3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$3a^{2}-27=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -27 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$a=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -27.

$$a=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 324.

$$a=\frac{0±18}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$a=\frac{0±18}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{0±18}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 18 ດ້ວຍ 6.

$$a=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{0±18}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -18 ດ້ວຍ 6.

$$a=-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$a=3 a=-3$$