ແກ້ 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=1$$

$$x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

ເພີ່ມ 6x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

ຮວມ -4x^{2} ແລະ 6x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$-1+x^{2}=0$$

ພິຈາລະນາ -1+x^{2}. ຂຽນ -1+x^{2} ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-1=0 ແລະ x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 6x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

ຮວມ -4x^{2} ແລະ 6x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}=5-3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$2x^{2}=2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$x^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=1 x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

ເພີ່ມ 6x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

ຮວມ -4x^{2} ແລະ 6x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 4 ດ້ວຍ 4.

$$x=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -4 ດ້ວຍ 4.

$$x=-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=1 x=-1$$