ແກ້ 3-4t+t^2

$$3 - 4 t + t ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$t^{2}-4t+3$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ t^{2}+at+bt+3. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-3 b=-1$$

ຂຽນ t^{2}-4t+3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

ຕົວຫານ t ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ t-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-4t+3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ -12.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$t=\frac{4±2}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{4±2}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 2.

$$t=\frac{6}{2}$$

ຫານ 6 ດ້ວຍ 2.

$$t=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{4±2}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2 ອອກຈາກ 4.

$$t=\frac{2}{2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ 2.

$$t=1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 3 ເປັນ x_{1} ແລະ 1 ເປັນ x_{2}.

$$t^{2}-4t+3=\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$