ແກ້ 3-2x^2+18x-36

$$3 - 2 x ^ { 2 } + 18 x - 36$$

ຕົວປະກອບ

$$-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 36 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -33.

$$factor(-33-2x^{2}+18x)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+18x-33=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+8\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ -33.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-264}}{2\left(-2\right)}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ -264.

$$x=\frac{-18±\sqrt{60}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 60.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -18 ໃສ່ 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-18}{-4}$$

ຫານ -18+2\sqrt{15} ດ້ວຍ -4.

$$x=\frac{9-\sqrt{15}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{15} ອອກຈາກ -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-18}{-4}$$

ຫານ -18-2\sqrt{15} ດ້ວຍ -4.

$$x=\frac{\sqrt{15}+9}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{9-\sqrt{15}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{9+\sqrt{15}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$-2x^{2}+18x-33=-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$-2x^{2}+18x-33$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 36 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -33.

$$-33-2x^{2}+18x$$