ແກ້ 3(x+5)(x-5)<(3x-20)x+5

$$3 ( x + 5 ) ( x - 5 ) < ( 3 x - 20 ) x + 5$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x<4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ x+5.

$$\left(3x+15\right)\left(x-5\right)<\left(3x-20\right)x+5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x+15 ດ້ວຍ x-5 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3x^{2}-75<\left(3x-20\right)x+5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x-20 ດ້ວຍ x.

$$3x^{2}-75<3x^{2}-20x+5$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}-75-3x^{2}<-20x+5$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-75<-20x+5$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ. ນີ້ຈະປ່ຽນທິດທາງເຄື່ອງໝາຍ.

$$-20x+5>-75$$

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-20x>-75-5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ -75 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -80.

$$-20x>-80$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -20. ເນື່ອງຈາກ -20 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x<\frac{-80}{-20}$$

ຫານ -80 ດ້ວຍ -20 ເພື່ອໄດ້ 4.

$$x<4$$