ແກ້ 3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2=

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

ປະເມີນ

$$36x^{2}-140x+425$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 10 ດ້ວຍ 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4 ດ້ວຍ 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -8x-20 ດ້ວຍ 2x-5 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

ຮວມ 12x^{2} ແລະ -16x^{2} ເພື່ອຮັບ -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

ເພີ່ມ 75 ແລະ 100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

ຮວມ -4x^{2} ແລະ 40x^{2} ເພື່ອຮັບ 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

ຮວມ 60x ແລະ -200x ເພື່ອຮັບ -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

ເພີ່ມ 175 ແລະ 250 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 425.

$$36x^{2}-140x+425$$

ຂະຫຍາຍ

$$36x^{2}-140x+425$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 10 ດ້ວຍ 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4 ດ້ວຍ 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -8x-20 ດ້ວຍ 2x-5 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

ຮວມ 12x^{2} ແລະ -16x^{2} ເພື່ອຮັບ -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

ເພີ່ມ 75 ແລະ 100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

ຮວມ -4x^{2} ແລະ 40x^{2} ເພື່ອຮັບ 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

ຮວມ 60x ແລະ -200x ເພື່ອຮັບ -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

ເພີ່ມ 175 ແລະ 250 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 425.

$$36x^{2}-140x+425$$