ແກ້ 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

ຄູນ 3 ກັບ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 1+x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

ຮວມ \frac{3}{2}x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{3} ດ້ວຍ 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

ຄູນ \frac{1}{3} ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

ຄູນ \frac{1}{3} ກັບ \frac{1}{2} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

ຮວມ \frac{1}{2}x ແລະ \frac{2}{3}x ເພື່ອຮັບ \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

ປ່ຽນ -4 ເປັນເສດສ່ວນ -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{24}{6} ແລະ \frac{1}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

ເພີ່ມ -24 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

ລົບ \frac{1}{2}x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

ຮວມ \frac{7}{6}x ແລະ -\frac{1}{2}x ເພື່ອຮັບ \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

ເພີ່ມ \frac{23}{6} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{6}{6} ແລະ \frac{23}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 23 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{3}{2}, ສ່ວນກັບຂອງ \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

ຄູນ \frac{29}{6} ກັບ \frac{3}{2} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{87}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$x=\frac{29}{4}$$