ແກ້ 3y^2-10y-24div3y-4

$$3 { y }^{ 2 } -10y-24 \div 3y-4$$

ປະເມີນ

$$3y^{2}-18y-4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫານ 24 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 8.

$$3y^{2}-10y-8y-4$$

ຮວມ -10y ແລະ -8y ເພື່ອຮັບ -18y.

$$3y^{2}-18y-4$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຫານ 24 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 8.

$$factor(3y^{2}-10y-8y-4)$$

ຮວມ -10y ແລະ -8y ເພື່ອຮັບ -18y.

$$factor(3y^{2}-18y-4)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-18y-4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -18.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -4.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+48}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ 48.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 372.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -18 ແມ່ນ 18.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 18 ໃສ່ 2\sqrt{93}.

$$y=\frac{2\sqrt{93}+18}{6}$$

ຫານ 18+2\sqrt{93} ດ້ວຍ 6.

$$y=\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{93} ອອກຈາກ 18.

$$y=\frac{18-2\sqrt{93}}{6}$$

ຫານ 18-2\sqrt{93} ດ້ວຍ 6.

$$y=-\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 3+\frac{\sqrt{93}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ 3-\frac{\sqrt{93}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$3y^{2}-18y-4=3\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$