ແກ້ 3x^2-9x+3

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 81 ໃສ່ -36.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 45.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -9 ແມ່ນ 9.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

ຫານ 9+3\sqrt{5} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3\sqrt{5} ອອກຈາກ 9.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

ຫານ 9-3\sqrt{5} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3+\sqrt{5}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3-\sqrt{5}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$