ແກ້ 3x^2-9x+1

$$3 { x }^{ 2 } -9x+1$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 81 ໃສ່ -12.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -9 ແມ່ນ 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 9 ໃສ່ \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+9}{6}$$

ຫານ 9+\sqrt{69} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{69} ອອກຈາກ 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{69}}{6}$$

ຫານ 9-\sqrt{69} ດ້ວຍ 6.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}-9x+1$$