ແກ້ 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ -36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -7 ແມ່ນ 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 7 ໃສ່ \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{13} ອອກຈາກ 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{7+\sqrt{13}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{7-\sqrt{13}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}-7x+3$$