ແກ້ 3x^2-6x-15

$$3 { x }^{ 2 } -6x-15$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x-15=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+180}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 180.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 216.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{6±6\sqrt{6}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±6\sqrt{6}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}+6}{6}$$

ຫານ 6+6\sqrt{6} ດ້ວຍ 6.

$$x=\sqrt{6}+1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±6\sqrt{6}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6\sqrt{6} ອອກຈາກ 6.

$$x=\frac{6-6\sqrt{6}}{6}$$

ຫານ 6-6\sqrt{6} ດ້ວຍ 6.

$$x=1-\sqrt{6}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 1+\sqrt{6} ເປັນ x_{1} ແລະ 1-\sqrt{6} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-6x-15=3\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$3\left(x^{2}-2x-5\right)$$