ແກ້ 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 361 ໃສ່ 216.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -19 ແມ່ນ 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 19 ໃສ່ \sqrt{577}.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{577} ອອກຈາກ 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{19+\sqrt{577}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{19-\sqrt{577}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}-19x-18$$