ແກ້ສຳລັບ x
x=2
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
x^{2}-4x+4=0
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx+4. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,-4 -2,-2
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-2 b=-2
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)
ຂຽນ x^{2}-4x+4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right).
x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)
ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
\left(x-2\right)^{2}
ຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນຮາກທະວິນາມ.
x=2
ເພື່ອຊອກຫາສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ໄຂ x-2=0.
3x^{2}-12x+12=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, -12 ສຳລັບ b ແລະ 12 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}
ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
ເພີ່ມ 144 ໃສ່ -144.
x=-\frac{-12}{2\times 3}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.
x=\frac{12}{2\times 3}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.
x=\frac{12}{6}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.
x=2
ຫານ 12 ດ້ວຍ 6.
3x^{2}-12x+12=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
3x^{2}-12x+12-12=-12
ລົບ 12 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
3x^{2}-12x=-12
ການລົບ 12 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
\frac{3x^{2}-12x}{3}=-\frac{12}{3}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.
x^{2}+\left(-\frac{12}{3}\right)x=-\frac{12}{3}
ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.
x^{2}-4x=-\frac{12}{3}
ຫານ -12 ດ້ວຍ 3.
x^{2}-4x=-4
ຫານ -12 ດ້ວຍ 3.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-4x+4=-4+4
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.
x^{2}-4x+4=0
ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 4.
\left(x-2\right)^{2}=0
ຕົວປະກອບ x^{2}-4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-2=0 x-2=0
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=2 x=2
ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
x=2
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ. ວິທີແກ້ແມ່ນຄືກັນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}